大雪菜的课（笔记）

数据结构（三）

1.哈希

(1).字符串哈希

模板(字符串哈希 —— 模板题 AcWing 841. 字符串哈希)

核心思想：将字符串看成P进制数，P的经验值是131或13331，取这两个值的冲突概率低
小技巧：取模的数用2^64，这样直接用unsigned long long存储，溢出的结果就是取模的结果

typedef unsigned long long ULL;
ULL h[N], p[N]; // h[k]存储字符串前k个字母的哈希值, p[k]存储 P^k mod 2^64

// 初始化
p[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
    p[i] = p[i - 1] * P;
}

// 计算子串 str[l ~ r] 的哈希值
ULL get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

AcWing841. 字符串哈希

给定一个长度为n的字符串，再给定m个询问，每个询问包含四个整数l1,r1,l2,r2，请你判断[l1,r1]和[l2,r2]这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。

字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式
第一行包含整数n和m，表示字符串长度和询问次数。

第二行包含一个长度为n的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。

接下来m行，每行包含四个整数l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。

注意，字符串的位置从1开始编号。

输出格式
对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例：
Yes
No
Yes

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100010,P=131;
typedef unsigned long long ll;
char str[N];
ll h[N],p[N];
ll get(int l,int r){
    return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d%s",&n,&m,str+1);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        h[i]=h[i-1]*P+str[i];
        p[i]=p[i-1]*P;
    }
    while(m--){
        int l1,r1,l2,r2;
        scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
        printf("%s\n",get(l1,r1)==get(l2,r2)?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}

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字符串哈希