在数学中，有一个常数叫自然常数(也叫欧拉数)。这个数之所以叫自然常数，是因为自然界的很多定律都和这个数有关。不过这个数字最初并不是在自然界中发现的，而是和银行的复利有关。
想象一下，如果你把钱放在银行，年利率100%，一年后钱会增加到(1 1) 1 = 2倍。如果银行不是这样结息，而是每半年计算一次，但是半年的利率是之前年利率的一半，也就是50%，那么一年后的钱就增加到(10.5) 2 = 2.25倍。同理，如果日利率为1/365，一年后钱会增加到(1 1/365) 365 ≈ 2.71倍。
也就是说，随着结算时间的缩短，最终的收益会越来越多。如果结算时间无限短，那么最后的收益会变得无限大吗？这个问题相当于求解以下极限:
根据严格的数学证明，上述极限是存在的，它不是无限的，而是一个常数，也就是现在所说的自然常数E:
还证明了自然常数E是一个无理数，所以它是一个无限非循环小数，具体值为2.71828。
根据以e为底的指数函数的泰勒级数展开，可以导出e的另一个表达式:
可以看出，自然数的阶乘的倒数和为E，因此可以反映自然常数的“性质”。
在自然界中，有许多规律与E有关，例如，生物生长、繁殖和衰退的规律。这些过程是无限连续的，类似于银行的无限复利。